Matematyczne formuły zsyłała mu bogini

W wątku pt.: „Nauka a duchowość i mistycyzm” nie powinno zabraknąć danych o życiu i dokonaniach Srinivasa Ramanujana. Tak się złożyło iż o tym człowieku, o którym czytałem już przed laty, niedawno opublikowano w dodatku do Gazety Wyborczej „Nauka dla każdego” artykuł Ireny Cieślińskiej pt.: „ Genialny wieśniak. Matematyczne formuły zsyłała mu bogini”.

Początek tego artykułu jest pod.:

wyborcza.pl/1,145452,19125823,genialny-wiesniak-matematyczne-formuly-zsyla-mu-bogini.html

W P.S. zamieszczam fragmenty tego artykułu. Dane o życiu i dokonaniach Ramanujana wiążą, często podnoszonym tu tematem, czy matematycy „odkrywają” pewne idee, czy je „tworzą” oraz z koncepcją Platona iż pewne idee istnieją od zawsze – tkwiąc ponad czasem i przestrzenią. ~ Andrew Wader

P.S.

[„… Srinivasa Aiyangar Ramanujan to niewykształcony kancelista z Madrasu, który olśnił matematyków z Cambridge. Jedna z najbardziej romantycznych i zarazem tragicznych historii w dziejach matematyki.

Artykuł dostępny tylko dla prenumeratorów cyfrowej Wyborczej

Godfrey Harold Hardy, ekscentryczny brytyjski matematyk, zapalony tenisista i entuzjasta gry w krykieta (i równie zapalony ateista), złożył sobie – i szeroko rozgłosił wśród znajomych – sześć postanowień noworocznych. W kolejności – jak następuje:

1. Udowodnić hipotezę Riemanna.

2. Świetnie rozegrać ważny mecz w krykieta.

3. Znaleźć dowód na nieistnienie Boga, który przekonałby szerszą publiczność.

4. Stanąć jako pierwszy człowiek na szczycie Mount Everestu.

5. Zostać obwołanym prezydentem ZSRR, Wielkiej Brytanii i Niemiec.

6. Zamordować Mussoliniego.

Jak widać, nie brakowało mu ambicji, potrafił też znakomicie określać priorytety. Jak mu się powiodło? Niespecjalnie. Historia milczy w sprawie ważnej rozgrywki w krykieta. Co do hipotezy Riemanna – udało mu się pokazać, że nieskończenie wiele rozwiązań funkcji dzeta, o której mowa w hipotezie, ma wartość rzeczywistą 1/2. Do pełnego sukcesu zabrakło jednak dowodu, że nie ma rozwiązań o innej części rzeczywistej. Jeśli idzie o punkty od 3 do 6 – Hardy poniósł całkowitą klęskę. Nie został prezydentem świata, nie stanął na dachu świata i nie zlikwidował Mussoliniego. Cóż, nie był pierwszym ani ostatnim, którego postanowienia noworoczne stopniały szybciej niż noworoczny śnieg. Dokonał za to rzeczy wielokroć ważniejszej, która nie znalazła się na tej liście, bo zdarzyła się zupełnym przypadkiem: odkrył Ramanujana.

Samouk i samotnik

Srinivasa Aiyangar Ramanujan urodził się 22 grudnia 1887 na wsi nieopodal Madrasu w Indiach, w biednej rodzinie z kasty braminów. Jego ojciec pracował jako urzędnik w biurze handlarza tekstyliami. Ramanujan już w dzieciństwie znany był z nieprzeciętnych zdolności rachunkowych. I braku jakichkolwiek innych zdolności – a przynajmniej cierpliwości do pozostałych nauk. Nie ukończył żadnej szkoły – z tych, w których się uczył, wyrzucano go, gdyż regularnie oblewał egzaminy z przedmiotów niezwiązanych z matematyką.

Z uwagi na biedę, brak wykształcenia i kontaktów rozwijał swój talent matematyczny w niemal zupełnej izolacji. A że jedyna książka matematyczna, jaką przeczytał, prezentowała stan wiedzy sprzed półwiecza, często samodzielnie odkrywał to, co już było znane. W wieku lat 15 opracował metodę rozwiązywania równań wielomianowych stopnia trzeciego i czwartego (bezskutecznie podchodził do równań stopnia piątego – i nic dziwnego, bo jak pokazał sto lat wcześniej Niels Abel, nie sposób podać wzorów na pierwiastki równania stopnia wyższego niż czwarty). Jako 16-latek oszacował stałą Eulera do 15. (!) miejsca po przecinku i zaczął badania nad liczbami Bernoullego (nie wiedząc nic o Bernoullim i jego pracach). Potem odkrył związki między całkami a szeregami i wkroczył – znowu nic o tym nie wiedząc – w dziedzinę funkcji eliptycznych.

Przedśmiertna przesyłka

Gdy skończył 22 lata, matka zaaranżowała jego małżeństwo z córką przyjaciółki, dziesięcioletnią Janakiammal. Srinivasa czekał z wprowadzeniem się do żony, aż osiągnie ona dojrzałość (dzięki czemu mógł spędzić jeszcze trochę czasu sam na sam z matematyką). Skonsumowaniu małżeństwa nie sprzyjało także to, że zachorował na wodniaka jądra. Powaliła go nie tyle sama choroba, ile powikłania po przeprowadzonej operacji. Szykując się już na śmierć, spisał wyniki swoich matematycznych dociekań, prosząc, by przyjaciele przekazali je po jego odejściu hinduskim matematykom.

Jednak nie umarł. Wygrzebał się ze słabości, a nawet zdobył posadę kancelisty w Port Trust w Madrasie. Nie zarabiał wiele, za to obowiązki zawodowe był w stanie wypełniać tak szybko, że sporo czasu zostawało mu dla matematyki. Wtedy też swoje przedśmiertnie spisane osiągnięcia postanowił wysłać do Wielkiej Brytanii. Nadał trzy identyczne listy zawierające blisko 120 twierdzeń z teorii liczb. Dwaj adresaci zignorowali przesyłki. Trzecia koperta trafiła w 1913 roku do Godfreya Hardy’ego.

Szaleniec czy geniusz?

Hardy wspominał, że jego uwagę przykuły znaczki pocztowe z dalekich kolonii i charakterystyczne pismo. W środku były w zasadzie tylko równania. Żadnych słów, żadnego wprowadzenia. I żadnych dowodów.

„Czy to jest na serio? Czy coś w tym jest? Czy to tylko bezsensowne gryzmoły przypominające matematyczne zapiski?” – zastanawiał się Hardy. Część formuł przedstawiała znane zależności. Niektóre z nich publikowali już wcześniej europejscy geniusze – Gauss, Euler, Riemann czy Kummer. Te nieznane były dziwne. Ale czy prawdziwe? „Daj sobie z tym spokój, nie ma w tym żadnego sensu” – radzili mu koledzy (być może ci sami, którzy wyrzucili do kosza dwa pozostałe listy od Hindusa). Ale już Percy MacMahon z Cambridge doszukał się w bazgrołach z listu czegoś, co przypominało mu rozważania nad problemem partycji (patrz: ramka), nad czym sam akurat pracował.

Hardy w końcu doszedł do wniosku, że zapiski musiały wyjść spod pióra nieprzeciętnego matematyka. Nikomu nie starczyłoby wyobraźni, aby je zmyślić – stwierdził. Bertrandowi Russellowi, brytyjskiemu filozofowi i matematykowi, chwalił się rozentuzjazmowany: – Znalazłem w Indiach nowego Eulera!

Zaprosił Hindusa do Cambridge, bo stwierdził, że to bez sensu, by siedział w urzędzie w Madrasie i po raz drugi odkrywał to, co tymczasem zrobiono w Europie. Ramanujan przyjął zaproszenie. W Londynie w latach pierwszej wojny światowej po raz pierwszy uczył się technik matematycznych i zasad dowodzenia. A Hardy pełnymi garściami czerpał z nadzwyczajnej intuicji swojego młodego przyjaciela.

Niezwykła była z nich para. Ramanujan – niski, tęgawy, żarliwie oddany wierze i rytuałom religijnym, prosty wieśniak hinduski, niefrasobliwy, otwarty. Hardy – wysoki, przystojny, elegancki i chłodny ateista, dystyngowany angielski intelektualista, nieco wycofany, cichy i nieśmiały. Ramanujan – z trudem pojmujący samą ideę matematycznego dowodu (po co dowodzić, skoro widać, że tak po prostu jest?), zdający się wyłącznie na instynkt. I Hardy – pilnujący rygorystycznie precyzji rozumowania.

Łączyła ich fascynacja liczbami.

Bogini we śnie

Ramanujan utrzymywał, że matematyczne zależności zsyła mu bogini Namagiri (znana w Indiach jako Lakszmi), towarzyszka lwiogłowego bóstwa będącego jedną z inkarnacji boga Wisznu, opiekunka jego rodziny. „We śnie doświadczyłem czegoś niezwykłego” – wspominał pewnego razu. „Zobaczyłem czerwony ekran uformowany jak gdyby przez płynącą krew. Obserwowałem go. Nagle na ekranie zaczęła pisać ręka. Cały zamieniłem się w niepodzielną uwagę. Ręka napisała kilka eliptycznych całek. Wryły mi się w pamięć. Jak tylko się przebudziłem, zapisałem je na papierze”.

Hindus czuł się w Anglii ogromnie osamotniony. Jego matka, która jeszcze w Indiach, gdy w końcu zamieszkał z żoną, nie pozwalała młodej parze sypiać ze sobą, teraz przechwytywała lis